こんにちは！はじめましてです。
工学部女子ですが回答させていただきます！

まず理系の入試で数学と英語ができないのは致命的です！
といいつつ、私の苦手科目は数学です。笑（大学入試のときからずっと数学が苦手でした）
まだ高校2年生ということですので全然間に合いますから
今からじっくり頑張りましょう！！
ちなみに数学の点数が伸びるチャンスはたぶん高校3年生の夏だと思いますから
それまでに基礎を固めていくといいと思います。
埼玉県立のレベルや入試科目がよくわからないので申し訳ないのですが
数学苦手な私がなんとか入試を乗り越えた方法を紹介しますね。

英国の予習、と書いてありますが、きちんとやっているなんて素晴らしい！
でもでも英語はしっかりやることをオススメしますが、国語の予習はそんなにいりますか？？
数学が落ちこんでいるようなので、苦手で避けたい気持ちも分かりますが、ちょっとだけ数学やりましょう！
入試科目に国語があるのかもしれませんが・・・数学できたほうが絶対有利です◎

ケアレスミスが多くて、計算遅いし合わないし、もぉいや！！ってなる気持ちはよく分かります笑
そこで私がオススメしたいのは「百マス計算」です！！
小学生とかがやるあれですが、実際私も入試当日まで毎日やりました。
勉強を始める前に百マス計算を足し引きかけ割を全部。
最初はそんな計算さえ間違えると思いますし、割り算は以外に難しいです笑
でもだんだん正解率が上がり、速度も速くなってきて、数学の勉強するときにも効果がわかるようになってきます。
センター試験の数学は早さが勝負ですから、いい練習になりましたよ。
しかも百マス計算で脳の働きが何％か上がることが科学的に証明されてますから、
勉強始める最初の5分～10分で百マス計算をオススメします。

数学の教材についてですが、テスト・模試は必ず見直しましょう。
どこを間違えたのか、自分ではっきりさせるべきです。
一番自分の足りないところを教えてくれるのがテストですから
簡単でいいので、同じ問題がでたら絶対解ける！というポイントをおさえてください。
最初は解答写しながら式の理解をしていけばいいし、
間違えたところが、ただの計算ミスなのか、考え方の違いなのかはっきりさせて
ミスなら簡単に復習、考え方が違ったなら、同じ傾向の問題を問題集からやって慣れてください。
もし入試で同じ問題がでたら？
そう考えて、模試は必ず見直しましょう。
もう一度同じ問題にであったら満点とれるように。

普段の勉強は、一番自分の目指すレベルに合った問題集を繰り返し解くこと！
あれもこれもと手をつけたら、分からなくなりますので、同じ問題集でいいので、何回もやってください。
その点青チャートは基礎から入試レベルまでバランスよく収録されてますので、受験生はみんな持ってますね。
私はあまりの数学の苦手ぶりに浪人してしまいまして、良いと言われる青チャートも学校の問題集も嫌気がさしたので笑、その代わりに予備校の数学の問題集を夏に４周ぐらいやりました。
そうしたら秋からの模試は大体どの問題も方針が立ち、計算ミスで減点されることはあっても、まったく手がつかない！ということはなくなりました。
青チャートの問題が少しでも解けるようであれば、時間もあることですし青チャートをやっぱりおすすめします。（太くて嫌になりますけどね；；）
青チャートが解けないレベルであれば過去問演習も意味がないと思います。
基礎がわかってなければ、過去問を何回写したって力にはなりませんので；；
基礎がわかってこれば、テストの見直しなんてすぐ終わりますし、
空いた時間で他の問題を解くことをオススメします。
そのときにおそらく青チャートには同じような問題が必ずありますので
それを解いていくのがいいかと思います。
クリアは私も高校生のとき使っていたような・・・ちょっと昔のことであまり思い浮かびませんが、クリアの問題でもカバーしているとは思います。

数Ⅰは計算力、数Aはひらめきとやっぱり地道な計算力だと思います。
数Ⅰが苦手ですとたぶんⅡは厳しいと思いますよ。センターには裏技もありますが、それが分からなくなったときや使えないときに、やっぱり自分の計算力でゴリ押しするしかないと思います。

いろいろ書いて不安にさせてしまったかもしれませんが、まだこの時期にヤバイ！と思えたことを幸運だと思って、地道に少しずつ頑張ってみてください。
英語も数学も繰り返しやることが一番近道だと思います。
入試数学に縛られるのもあとちょっとなので、ばら色の大学生活にむけて頑張りましょう！！