こんにちは。
まずは、高校合格おめでとうございます！

数学の研究なんて素敵ですね～。私は数学は苦手な方の科学者なので、とてもうらやましいです。

数学を研究している施設ですが、日本ではやっぱり大学が多いです。
「教えるのが苦手」と書いていますが、「大学＝教員」と考えていますか？
必ずしもそうではないですよ。大学の付属の研究所は大学教員で構成されていないことも多いです。ですので大学の研究所職員＝大学の教員とは限りません。

あとは、海外には大学とはべつの数学研究施設も多いですよ。

せっかくなので、日本国内に限らず、色々な視野、可能性を探ってみて下さいね。
頑張って下さい。