じゅおんさん、こんにちは☀
まずは大学合格おめでとうございます！
これで春からは大学生ですね(^^)

どちらの大学に行きたいか迷われているとのことですが、まずは各大学の学科に所属している研究室を調べてみてはいかがでしょうか。
研究室でやっている内容がだいたいそのまま講義の内容(正確にはかなり噛み砕いた内容)になっていたりしますので、どういうことを学べるか想定しやすいと思います。
大学によってはシラバスも公開されていますので、この辺りも見てみるといいですよ。
私は薬学部ではないので、詳しいことはわかりませんが、なんとなく薬学部は有機化学を深く掘り下げてて、化学工学は化学一般を広く浅くやっているイメージです(あくまで私の主観です)。

親御さんがおっしゃっている薬剤師のことについても一理あります。
やはり就職する上では資格を持っていると強いですからね。
ただ工学部に行くと就活をしなければならないと心配されていますが、薬学部に行ったとしても薬剤師資格を取るために勉強しなければなりませんよ。しかもその上で就活も必要です。薬剤師の免許を持ってるだけでは就職できませんからね。まぁ工学部で就活するよりは圧倒的に楽かもしれませんが。
またもう1つ気にした方がいいのは、薬剤師の合格率と大学の留年率でしょう。
私立の大学は資格合格者の合格率を高く維持するために、合格見込みのない人にはそもそも受けさせなかったり、留年させて受験できなかったりさせるというようなことを聞きます。
もちろんそうじゃない大学もありますよ！
なので1つの判断材料として、国家資格の合格率と大学の留年率ぐらいは確認しておいた方がいいでしょう。

それから将来的な部分も気にされていますが、これはなんとも言えません。
というのも、たとえ薬学部に行ったからといって全員が薬剤師になっているわけではないですし、工学部に行ったからって工学系の企業に就職しなければいけないルールなんてないからです。
どこに何の職種で就職するかは出身学部はあまり関係ないです。
理系に行っても就職先は文系という人も結構いますしね。
なので、工学部に行ったから、薬学部に行ったから将来的に年収が上になるとは言えないのです。
この部分はむしろ大学に入ってから考えてもいいでしょう。

じゅおんさんもおっしゃられているように、結局選ぶのは自分です。
後悔のない選択をして、4月からの楽しい大学生活を迎えられますように(*^^*)