cahoさん、こんにちは☀
科学者というのが、技術者のことなのか研究者のことなのかわからないので、両方についてお答えしますね。

まず共通しているのはどちらも理系を選択したほうがいいということです。
その上で、技術者になりたい場合は、工学系の学部をでて、可能であれば大学院(修士)を出て、JAXAが募集している職員募集に応募するといいです。
通常の就活時期と同じ時期に職員募集のお知らせが出てます。
その就職試験に合格すれば、JAXAの職員になれるでしょう。
JAXAの中にもいろいろな職種がありますので、調べてみるといいですよ。

ただたぶんイメージしているのは研究者のほうかと思います。
研究者になりたいのであれば、大学院博士課程まで進学し、博士の学位を取得する必要があります。その後JAXAが募集している研究員公募に応募して通ればJAXAの研究員になれます。
4月一括採用の場合もありますが、不定期に出す場合もありますので、その都度確認してるといいと思います。
ただこの部分が一番厄介です。
というのも、1つの研究員応募枠に何十人も募集してくることになり、さらに研究員になれたとしても任期がついていることが多く、数年で次の職場を探さなければなりません。
研究員として雇われた場合、定年退職するまでJAXAで働いている人はほんの一部の人たちだけです(この辺りの事情はポスドク問題を調べてみるといいです)。

cahoさんがどの年代の方かわからないので、今やるべきことを具体的にお示しすることはできませんが、少なくとも英語は完ぺきにしておく必要があると思います。
宇宙に国境はありませんからね(*´▽｀*)