yuuuiさん、こんにちは☀
農工大の教員検索で動物心理と入れると、下記の先生が該当しますね。
https://kenkyu-web.tuat.ac.jp/Profiles/12/0001195/profile.html
私は専門ではないので、詳しいことはよくわかりませんが、学ぶことはできると思います。
もし本当に興味があるようでしたら、一度こちらの先生に連絡取って聞いてみるといいですよ。

それから大学院から東大や京大に行けるかとのことですが、それは可能です。大学の学部は特に関係ありません。
学部4年生の夏ごろ(だいたいどこの大学もこのくらいの時期ですが、実際に受験する場合はご自身で確認してください)に行われる大学院入試を受験して合格すれば入れます。
ただこの大学院入試というものがなかなか大変です。
大学のホームページに過去問が公開されている場合がほとんどですので、気になった大学で確認してみるといいです。
yuuuiさんは高校生とのことですので、今見てもさっぱりわからない問題が並んでいるかもしれませんが、大学院入試ではこれらの問題を解いて合格ラインの得点を取らなければ合格できません。
大学によって傾向は様々ですが、内部生が有利なのはどこもいっしょです。
それは大学院入試の問題が普段の講義の中間テストや期末テストを応用させた問題だったり、代々先輩から受け継がれてきた入試対策というものがあったりするからです。
その点、外部受験生はそういったものがなかなか手に入り辛いですから、一から入試対策をしていかなければなりません。
先ほど学部は関係ないと書きましたが、ここで問題が解けるだけの専門知識をある程度持ってないとなかなか厳しいでしょう。
もちろん可能性が限りなくゼロに近いわけではなく、外部入試組の大学院生もいっぱいいます(私もそうです)。
まぁ頑張って大学院入試対策をするのみです。。。

あと、もし外部受験をするのであれば、研究室見学に行った方がいいです。
そもそも本当に自分が研究したいことができるのか、研究室の雰囲気や先生との相性など、受験する前に事前に確認しておいた方がいいことはたくさんあります。
大学院入試には面接もありますので、受験する前にある程度自分のことを知ってもらうというのも大きいです。

yuuuiさんにとってはまだまだ先の話かもしれませんが、少しでも参考になれば幸いです。