ななまるさん、こんにちは。
建築学を専攻している、大学院生です。

結論から言うと、6か月しかないとしても、その6か月間必死で勉強するのが一番の近道なのではないかな、と思います。
ただ、勉強の仕方によって、どれくらい成績が上がるかは変わってくるでしょう。

私が高校生の時にどのような勉強方法で勉強していたかを、数学と化学について、回答してみたいと思います。
あくまで「私の場合」なので、ななまるさんも自分に合っていそうなところは取り入れて、自分には向いていない、と思うところはスルーしてください。
英語については、ほぼ感覚で解いていたため、成績にもムラがあり、特にアドバイスできることがありません……。
ただ、高校生の時からずっと思っていたのは「文法だけでもちゃんとやらなくちゃ……」ということです。
文法は高校生のうちにマスターしておくのがいいと思います。

【数学と化学に共通する勉強法・基礎編】
とにかく、問題の数をこなしていました。
学校で配られた問題集の基礎のところを、何度も何度も繰り返した記憶があります。
正解した問題番号には斜線、間違えた問題番号には丸印をつけて、
丸印がついているものは特に絶対に間違えないようになるまで繰り返しました。
ここでポイントとなってくるのは、
・正解しても、間違えても、その理由を一度は考える（使った公式がどうだったかとか、計算ミスがあったとか）
・全然わからなかったら、答えを見るのではなく、まずは教科書やノートを見返してみる
・それでもわからなかったら、答えの一行目だけをチラ見してみる。そして、考えてみる。それでもだめだったら二行目も……、これを繰り返して、少しでも自分で考える時間を作る。
です。
自分の頭を使って何かを探してみると、結構記憶に残りやすい……と思って、そうしていました。
基礎的な問題は、問題を見ただけで、この単元の問題だ！　解法はこう！と瞬時に判断できるようになってくると、あとの問題がかなり楽になってきたように思います。

【化学の勉強法】
受験生だった頃の私にとっての一番の得点源は化学だったのですが、
もともと化学は一、二を争う苦手科目でした。
それがなぜ得意科目になったかというと、絵を使って考えるようになったからです。
問題文を読んだだけでは、問題文がどういう状況を指していて、何を問われているのかが分かりにくい。
そこで、それをイメージしやすくするために、何が分かっていて、何が分かっていないのかを明確にするために、絵をかくようにしました。
例えば濃度の問題であれば、溶媒と溶質がどうなっていて……というのが分かるように、ビーカーとその中の状況の絵をかいてから、問題に取り掛かるようにしていました。

【数学と化学に共通する勉強法・応用編】
6か月しかない、と思って焦って応用から取り組むのは、結果的に遠回りになると考えた方がいいと、私は思います。
ただ、基礎ばっかりやっていても、応用もやらないと模試で偏差値60は難しいのかな……？と思うので、
基礎がある程度固まったことを考えて、応用編も少し書いておきます。
応用についても基礎編と同様に、私は問題をとにかく解いていました。
ただ、基礎編と少し違うのは、
基礎ではスピードをある程度重視していたのに対し、
応用ではどういう方向性（単元としてはどの単元にあたるか？　なんの公式をどういう風に使うか？）で解いていくか、ということを考えることを重視していました。
はじめはそれが難しいので、とにかく応用問題に取り組んでは答え合わせ、間違ったところは二回連続正解するまで解きなおす、ということをして、
だんだん「この問題はこの切り口から考えて、この公式を使うんだな！」という感覚をつけていきました。

書いてみると、あまり基礎編と変わらない気がしますが、
模試において、基礎問題は速くといて、応用問題は方向性の検討をつけて、難しくても部分点で稼いでいく、というのは結構ポイントとなってくるのではないかな、と思います。
（もちろん、応用問題もちゃんと解けるのが一番ですが。）

推薦ということで、生活態度の評価も考慮されるのかな……と思いますので、とにかく模試の成績を上げなければならないからと言って、授業中に内職をしてしまうのは、やめておきましょう……！
授業は授業で、その時間内に基礎を自分のモノにしてしまうつもりでしっかり聞いて、それ以外の時間に自分がやりたい勉強をするようにすればいいかな、と思います。

偉そうな回答になってしまい、すみません……。
少しでも参考にできるところがあればいいなと思います。

頑張ってください。応援しています！

ななまるさん、こんにちは。
返信が遅くなって、申し訳ありません。

かなり基本的なところなので参考になるかどうかは分かりませんが、
私は特に濃度の問題が苦手だったので、それを例にとってみます。

濃度の問題で出てくる言葉としては、
溶質・溶媒・溶液
の3つがありますよね。
それぞれ、単体の意味は分かっているのですが、
問題文で「○○濃度を求めよ」と言われたときに、
その3つのうち何を使えばいいのか、
それが分かったとしても、その数値がどれなのかが混乱して分からなくなってしまい、
その結果、間違える、ということが多発していました。
そこで使い始めたのが絵、というか、簡単な図です。

溶質は〇をいくつか描いた図、
溶媒はビーカーに透明の液体が入っているような図、
溶質は溶媒の図の中に〇をいくつか描いた図、で表します。
（下記のサイトのイラストを参考にしてみてください。）
図の近くには、その時点で分かっている質量とか物質量とか濃度を書いておきます。

その図を、問題文を読んで問題を解き始める前に描いて、どの数値が何に当たるかを一目でわかるようにします。
そして問題を解き進めて新たな数値が出てくるたびに、それが何に当たるのかを図示していきます。
伝わりますでしょうか？

はじめは〇だらけ、ビーカーだらけの変な解答になってしまいますが、
だんだん慣れてくると図が無くても解けるようになってきます。
少し手間はかかりますが、私はこの方法で化学の点数がアップしたので、
勉強法の一つとしてお伝えしておきます。

参考になりそうなサイトを見つけたので、URLを貼っておきます。
受験メモ『モル濃度・質量パーセント濃度・質量モル濃度！濃度計算のコツも解説！』：http://www.jukenmemo.com/chemistry/theory/concentration/
受験メモ『熱化学方程式はエネルギー図で考えろ！』：http://www.jukenmemo.com/chemistry/theory/thermochem/

頑張ってください！　応援しています。