専門じゃないけど、資料だけ見つけたので、さらっと書いてみます。

文部科学省のサイトに、「指定校」の一覧がありました。令和元年のものなので、4年生大学は5件しかなくて、かぐやさんが見つけた四日市看護医療大学はまだ含まれていませんが、令和2年までに、その大学を含めてさらに3校増えたのかもしれないですね。

https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/kango/1353401.htm
↑「臨床検査技師学校」というところです。

また、このリストに書かれているのは、すべて「私立学校」となっています。ただ、制度上は私立学校でなければならない、という記述はないようでした。

臨床検査技師さんになるための勉強ができる大学はいろいろあるようで、もちろん国立大学も含まれています（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%A8%E5%BA%8A%E6%A4%9C%E6%9F%BB%E6%8A%80%E5%B8%AB%E9%A4%8A%E6%88%90%E6%89%80 ）。

ただ、最初に書いた文部科学省のサイトの周りのリンクから議事録などを読んでみると、
- これまでの医療教育では「さらっと」しかやらない場合もあった実地研修などを手厚くしたほうがよい
- 早く現場に出られるカリキュラムを考えたほうがよい
といった議論があったようです。

なので、これは推測ですけど、「これまでも、もちろん国立大学や私大医学部系などで臨床検査技師になる道はあったけど、そういう大学の総合的な面が強いカリキュラムではない、専門教育にちからを入れた学部の新設が推奨されるようになって、私立大学が新しくそういう学部を作っていっている」ということなんじゃないでしょうか。

四日市看護医療大学のサイトでも、実習が手厚いよということがポイントとしてあげられていますよね。ただ、いろいろ総合的な勉強ができるということも悪いことではないと思うので、かぐやさんの選択次第じゃないかと思います。

受験は受験前に受ける学校を決めるところから大変だけど、いろいろ情報を集めてみてくださいね！