まるんこさん、こんにちは！
理系女子大生コミュニティ凛のふうちゃんです。
理学部生物学科に通う大学生です。

遺伝子に興味があるので、生物学科に進み、大学卒業後に医学系の大学院に進み修士号と博士号を取得して研究者になりたいと考えています。
とのことですが、可能だと思います。
小児癌ではないですが、私の知人もそのような過程を経て腎臓病の研究をしている人がいます。
ただし、この場合は大学院試験に合格することと、大学院の先生（研究室）が他大学の学生を受け入れているかによります。大学院の先生次第ですが、外部からの生徒は受け入れていないということもあるそうです。なので、大学院の試験の場合、所属したいと考えている研究室の大学院の先生に事前に連絡を入れるというのが一般的なんだそうです。

生物学科から小児癌系の研究をしたいのであれば、小児癌の研究をしている研究室を探す必要があります。
理学部生物学科のある大学をピックアップして、各大学のホームページから小児癌系の研究をしている研究室を調べてみてください。（正直、ピンポイントに小児癌を研究している研究室は少ないと思います。癌について扱っている研究室ならありそうな気がします。）

私の回答が少しでも参考になれば嬉しく思います。
まるんこさんの希望の進路が描けることを願っています！