MAYUさん、こんにちは！
理系女子大生コミュニティ凛のふうちゃんです。
生物系の勉強をしている大学生です。

臨床検査技師の資格のとれる学部学科を調べてみると、臨床検査、医療検査、検査技術学科という名前がついているところが多いようです。

また、数三無しで受けられる国公立もあるようです。
私が調べた範囲だと、弘前大学、金沢大学、信州大学などは数三を使わない大学でした。上記かそれよりも低い偏差値の大学であれば、他にも数三を使わずに受験ができるところもあるかもしれないので調べてみて下さい。

調べ方としては、「臨床検査技師　大学　国公立」と検索してみると、臨床検査技師の資格の取れる国公立の大学が一覧で出てくると思います。
次に、その中から気になる大学を見つけて、その大学のhpや受験科目が掲載されているサイトをみて、臨床検査技師の資格の取れる学科の二次試験に数三があるかを確かめてみて下さい。

私の回答が少しでも参考になれば嬉しいです！
MAYUさんの希望の進路が描けることを願っています☺️