こんにちは！
化学や物理が学べる国公立大学は少し数が多いので、もう少し絞り込んで行きたいと思います。

化学捜査官は科学警察研究所の職員の方なのですね。
https://www.koukouseishinbun.jp/articles/-/1043
こちらの記事によると、理学部や工学部出身の方が多いことがわかりました。

科学警察研究所のHPを参照すると、研究所内に多くの研究室があることがわかります。
https://www.npa.go.jp/nrips/jp/

理学部や工学部、といっても大学や学科によって学ぶことは様々です。理学部化学科に進めば化学の全ての分野を網羅的に学べるかというと、実はそうではないと思います。大学によってそれぞれ強みとする分野は異なります。

まずは化学捜査官のどのような分野に興味を持っているか考えてみるのはいかがでしょうか？
そして、それが学べる大学を探してみると良いと思います。

見つけた大学の受験科目を調べて、数Ⅲが必要ない大学を選んで対策してはいかがでしょうか。

https://passnavi.evidus.com/sabro/ask/150629/
こちらのサイトでは、数Ⅲを取らない方向けの回答がありました。

MAYUさんの夢を叶えるためにもっとも良い選択ができるよう祈っています。頑張ってください。