n@giさん、こんにちは。

土木系学科以外から土木職を目指すのは、結論としては「可能」です。
ただ、自治体によっては土木系学科出身であることが受験資格の要件になっているところもありますので、受けたい自治体の採用情報をしっかり確認してくださいね。
勉強は参考書を使えばどうにかなると思います。

ちなみに、私の職場には土木と関係ない学科出身の人が土木職でいます。
土木の知識がないとある程度は大変かもしれませんが、仕事は大学で学ばないことだらけなので、仕事で必要なことを勉強すれば大丈夫です。
頑張ってください！