りーーさん、こんにちは。
理系女子大生コミュニティ凛のしゃもと言います。
理学部生物学科に通っています。

私の周りの獣医学部志望の友人(といっても数人ですが)は、数Ⅲをとっていました。そのうち一人しか志望大学を知らないんですけど、その人はたしかに北大を目指していました。
数Ⅲが必要ない大学を受験されるのであれば、高校ではとりあえず数Ⅲは取らないのが普通かなと思います。
大学に入ってから必要となるのであれば、皆ゼロから勉強するという条件は同じなので、大学から勉強すれば良いと思います。
獣医学部は一般的に難関なので、他の受験生より余分に教科をとっても戦える人は多くないと思います。

ところで、数Ⅲが必要となるところはおそらく北大と府大以外にもあると思います💦例えば、東京農工大は必要みたいです。https://passnavi.evidus.com/search_univ/0260/ippan.html
もう志望校が確定していて、そこは数Ⅲが必要でないなら、余計なお世話だと思うのですが、他の大学もよく確認して、志望を下げる可能性まで考えてみてください。
それで、やっぱり必要ないな～ということが分かったら、コース変更を申し出てみてください。

変更が間に合うかはいったん置いておいて、遠慮せず、とにかく担任の先生に相談してみてください。親身に対応してくれると思います！
少しでも参考になれば、幸いです。