スポーツ栄養分野で管理栄養士として働きたいということであるのなら、公認スポーツ栄養士という資格があります。（以下のサイトが参考になります。）
「スポーツ栄養学のスペシャリスト！公認スポーツ栄養士になるには？」
https://eiyoushi-shigoto.com/magazine/archives/348/


管理栄養士の資格はどの栄養学科でも取れると思いますが、スポーツ分野でとなると、スポーツ栄養の専門性がないと厳しいようです。

徳島大学医学部医科栄養学科に進学し、管理栄養士の資格をとり、その後スポーツ分野の専門性を大学以外で身に着けることになると思います。

私立大学だと、スポーツ栄養コースを設置している大学もあり、
（　http://www.kio.ac.jp/faculty/health/n/sports/　）
大学で管理栄養士の資格の知識とスポーツ栄養士の知識や経験の両方が身に着けられるところはいいように思います。

金銭面、時間的な面を考え、自身にあった選択をされるとよいかと思います。