ひーこさん、こんばんは。
私自身は心理学を学んでいるわけではないので詳しいことはわかりませんが、友人に聞いた話やネットで調べてみた情報をもとに回答してみたいと思います。

まず、理系でも心理学を学べるかどうかですが、理系だろうと文系だろうと心理学を学べる学科であれば心理学は学べるでしょう。
同じ大学の心理学を学んでいる友人はよく「心理統計辛い〜あんなの理系じゃん〜」と言っているので、理系の勉強を中心にしてきたことが強みになる場面もあるかと思います。
しかしひーこさんのおっしゃる通り、心理学を学べる学部学科は文系ばかりで理系の学部学科として分類されているところは全然見つかりませんでした。
そこで調べ方を変えて、理系科目でも受験できて心理学を学べる大学を調べてみました。
他のサイトの質問を含め、もっともよく出てきたのが
筑波大学　人間学群　心理学類
です。
http://www.tsukuba.ac.jp/admission/undergrad/pdf/31ks-application.pdf
URLをはっておくので、受験科目を確認してみてください。13ページです。
今回挙げたのは筑波大学ですが、他の大学で英国数の3教科で受験できるところもあると思います。
理系で心理学、というのとはまた違うかもしれませんが、理系でも受験できるところを探していくとたくさん出てくると思います。

資格や職業に関しては「心理学　資格」や「心理学　職業」で検索してみるとたくさん出てくると思いますよ！

頑張ってください。応援しています！