あやねえさん，こんばんは．初めまして！
高一にしてセンターについて考えているとは素晴らしいですね！
私も精読・速読の練習はかなりしてきたので，回答してみたいと思います．
ただし，これからお話しするのは私にとってやりやすかった方法なので，参考程度にとどめておいて，いろいろな方法を試してみてもらえればと思います．
まだまだ時間はありますし，いろいろやってみればやってみるだけ力になると思います！

私はずっと公文式で英語の教材に取り組んでいて，かなり教材が進んで終わりが見えてきた頃に教室の先生から「あなたはもう少し読むスピードを上げたほうがいい」と勧められたのが公文式の速読でした．
精読も大事だけどそればかりだと受験では勝てないので，精読の力もつけつつも速読の力も同時に付けていかなければならないということでした．
結局3か月か半年くらいでやめてしまいましたが，そこで身につけたスラッシュリーディングのおかげで私の英語を読むスピードはかなり上がってセンターでは安定して9割前後を取れるくらいまでになりました．
スラッシュリーディングについてはネットで検索するといろんな記事が出てくると思うので，是非調べてみてください．

ここでポイントとなるのは，当たり前といえば当たり前のことですが，スピードをとりあえずあげればいいというものではないということです．
無茶苦茶に読む癖がついてしまうと，せっかく精読の力をつけても全てがパーになってしまいます．
かといって，精読から少しずつスピードを上げていこうというのでもよくないと思います．
私は精読からスピードを出すのは全然できませんでした．というより，精読と速読では読み方が違うような気もします......
ある程度のスピードで読みつつもある程度の正確性は保てる程度のスピードが大切です．
私はその最初の部分を公文式の教材で全てやってしまったので，やめてしまった後も自分で速読の練習をするのは意外と楽だったように思います．

速読力をつけるには，とりあえずやってみて，その正確性を少しずつ上げていくことが大切だと思います．
常に少しきついな，というスピードが理想的......だったと思います．
余裕で理解できるスピードでは力がつきませんし，ただアルファベットを目で追っているだけというスピードではただの時間の無駄です．
常に実力の少し上を目指すのがいいでしょう．
それを何度も繰り返すことによって速読力が付いてくると思います．

速読力がつけば，センターは後は語彙・文法と慣れかな，と思います．
頑張ってください！

あやねえさん，こんばんは．
返信が遅くなってしまってすみません！

せっかく質問していただいたのですが，英語の勉強に関しては学校や塾に頼りっぱなしでしたので，自分がどの参考書・問題集を使っていたのかさっぱり検討もつきません......本当に申し訳ありません．
ただ，問題を渡されてちょっと読みやすそうだ，と思ったらはやめに読むことを意識していました．
それで全然わからなかったらじっくり読んで，いけそうなら最後まで読んでみる，という風にしていました．
センターの過去問や模試を解いてみるような場合は，速読を意識して練習するようにしていました．

期待された回答とは違っているかもしれませんが，少しでも参考になればと思います．
頑張ってください！