おさかなさん、こんにちは。
細胞検査士の資格について、日本臨床細胞学会のHP（http://jscc.or.jp/others/others3/）には以下の記載がありました。

>細胞検査士資格認定試験は、臨床検査技師ないし衛生検査技師として主として細胞診検査の実務に1年以上の従事した者、細胞検査士養成所あるいは養成コースのある大学の卒業、卒業見込み者が受けることができます。

つまり、養成コースのある大学ではおさかなさんのご指摘通り、所定の単位を取得して試験に合格すれば、卒業までにどちらの資格も取ることが可能だということですね。
なお、細胞検査士資格認定試験は4年生の11月～12月、臨床検査技師試験は２月に行われるそうです。