ぱくちーさん、初めまして。こんばんは。
早速ですが、回答させていただきます。

まず、大学では受験科目になくても数Ⅲを使うかどうかについて。
私は自分の学科以外の数学の授業を受けたことがないので確証は持てませんが、受験科目になくても数Ⅲを使うことは多々あると思います。
私の学科には、受験科目に数Ⅲは含まれていませんでした。
しかし、必修の数学の授業では数Ⅲで学ぶ内容を用いることもあり、その度に先生が数Ⅲの授業を受けていない人向けに簡単に説明をしていたように思います。
しかし、やはりそれだけでは不十分なことも多く、授業の内容以外に数Ⅲの内容についても自習しなければならないことになっている人もいました。

このように、数Ⅲを取らないと、大学に入ってから数Ⅲの内容を一から学習しなければならないということになるかもしれません。
もちろん、数Ⅲの授業を取っていてもその内容をさっぱり忘れていた場合は復習が必要になりますが......その場合でも一度学習している内容なので、教科書をさらっと読むだけで済んだり、ネットで調べるだけで済んだりするのではないでしょうか。

ぱくちーさんがおっしゃっているように、数Ⅲを取れば受験できる大学の幅はぐっと広がると思います。
数Ⅲをとる女子は周りに少ないかもしれませんが、大学選択の幅が広がったり大学の授業にも役立ったりと、それに見合う分だけのいいことはあると思います。

私は数学はかなり苦手な人間でしたが、だからこそ数Ⅲを勉強していてよかったと大学に入って思いました（そうでなければ授業の内容が全く理解できなかったと思うので）......

何か参考になればと思います。