こんばんは。
現在、工学系の学科に所属しています。

科学が必要ない理系学部と聞いてパッと思い浮かんだのは、数学科と情報科でした。（学部ではなく学科ですが......）
化学科で化学が必要なのはもちろんのこと、生物学科の友人曰く「生物は化学！」なので、生物学科も化学は必須のことでしょう。
物理学科に関しては私の勝手な想像ですが、電磁気などの範囲で化学が絡んできそうだと思っています。（しかし私には物理学科の友人がおらず、話は聞けていません。あくまでも個人の考えです。）
その点、数学科や情報学科の友人からは化学という言葉を聞いたことはありません。
ということはつまり、これらの学科であれば化学はそれほど必要ではないということではないでしょうか。
ちなみに、私の所属する学科は物理化学というのが必修科目にあり、かなりハードでした。
工学部は学科にもよるのかもしれませんが、化学が必要な場合が多いと私は考えます。
農学部や医学部については、明らかに化学が必須ですよね。

私が思いついたのはこれくらいです。
参考になれば幸いです。