あじみＡＲＡＳＨＩ大好き♡さんこんにちは、ちまきちです。
やりたいこと、行きたい学部、そのために克服すべきこと…おそらく「やらなきゃ」と思いつつ「何を？どうやって？意味ある？」など様々な心理が渦巻いてなかなか前に進まない状況なのではないでしょうか。私のアドバイスがほんの少しでも頭の整理につながればと思います。

まず数学に関してですが、数学ⅠA、ⅡBをマスターするのが何よりも先です。どんな大学でも数ⅢCのみで構成される問題はほぼありえません（途中経過は必ず基本的な内容を挟むはずですから）し、ⅠAⅡBがわからない状況で数ⅢCを理解するのは不可能です。逆にある程度ⅠAⅡBができてからⅢCの勉強をすると、ⅠAⅡBの理解がより一層進みます。
焦っても仕方がないのです。周りがⅢCを勉強していても、自分はⅠAⅡBを完全に理解するまでは着手できない・着手しないと思って勉強した方が良いと思います。
問題数をこなす必要があるためお手持ちの問題集で構いませんので、ひたすら進めていってみてください。ただし、すべて計算しつくす必要はありません。問題を読み、解き方はこうだろう、この式を使うだろう、と解答方針を作った時点で答え合わせです。解答方法が答えと同じであれば正解とし（ケアレスミスさえなければ解けるはずだから）、異なっていたらじっくりと勉強しなおす（そもそもの着想が違ってしまっているから）。できる問題を何度も計算するのは腕力の無駄遣いですからね！！

自分に厳しくなるにはどうするか、とありますが
最もいい方法は痛い目に合うこと、悔しい経験をすること、危機感をもつことです。現状の実力で志望校に合格することが可能か、それとも神頼みなのか…など常に自分に問いかけてください。

ちなみに勉強のスピードとしては年明けまでに同じ問題集を何周もする、あるいは何冊も問題集を進めることを目標としてみてください。何周/何冊できるかは、あなた自身との戦いです。
がんばって！！