こんにちは。

要は，行きたい大学が国公立なのか私立なのか，です。
なので，先に決めるべきは進学したい大学で，国公立か私立かを先に決めるんではないです。
ただ，受験方式などが国公立と私立とでは少しずつ違ってきたり，大学の雰囲気も分野によって違ってきます。

いろんなことを加味しながら志望大学をまず絞る，というのが先にやるべきことですね。
あ，それよりも先に決めるべきは，どんな学問を大学で専攻したいか，ですね。それを決めてから，その分野にはどんな大学があるのかな？と決めるのがよいですね（＾＾）