こんにちは！
私は、料理をするのが楽しいというのも立派な志望動機だと思います。管理栄養士は国家資格ですから、無事に取得できれば安心ですよね。
ですが、料理をするのが楽しいだけなら、調理師でも良いわけです。そして、管理栄養士の受験資格は専門学校でも取得できます。あえて管理栄養士になりたい理由、大学に行きたい理由をまずは考えてみてください(例えば、調理師は中卒でもなれるし、実務経験があれば誰でも試験を受けられる。でも、栄養士や管理栄養士は高卒でないと所定の課程を受けられず、管理栄養士なら栄養士よりも仕事の幅が広い、とか)。
一つ一つ突き詰めて、ご両親と良く話して下さい。怒られても、それは柑橘さんの将来に関わることです。ご両親は、文系の得意な柑橘さんがあえて理系にいって苦労するのを危惧しているのかもしれません。本当に管理栄養士になりたいなら、どうしたら親にわかってもらえるのか、こちらも考えなければなりません。
もし文転ができるなら、とりあえず理系に進むのも手かな、と思います。理系は積み重ねの科目が多いので、理転は文転よりも大変かと思います。
将来のこと、まだまだ悩むことも多いと思いますが、自分にとって後悔のない選択ができると良いですね！