こんにちは。

日本語力といってもいろいろあるので，それぞれ指摘してくださった方がどういった意図で指摘されたのかいまいちわかりかねますが，基本的なことを教えましょう。

本はたくさん読む方でしょうか？本と言ってもたとえば文芸系ではなく，新書などのノンフィクションです。あとは新聞も。どうでしょう？もし新書・新聞だけでなく文芸書も読まないようでしたら，それが一つの原因かもしれません。
どういうことかというと，「日本語力が無い」と言われることの大半は，話し言葉が，一般常識として使う正しい文章になっていない，というか，めいこさんがあげたように「やばい・めっちゃ」を含む文章を書くときにはふつう使わないような言葉を使用する傾向にある，ということです。
たとえば，「やばい」の意味は知っていますか？もし知らなければ辞書で引いてみてください。普通は使えない言葉なはずです。

いわゆる，若い子たちが使っている口で表現する言葉というのは，一般的に使用する文章語とは違います。文法も乱れています。ですので，そういう言葉にしか触れていないとたとえば論理的に文章を書かなければいけないときにかけない，という状況になります。自分が触れたことのないような文章は書けませんから。
なので，文章としてただしい文章に日常的に触れて，使いこなせるかどうか，ということが肝心です。それには常に正しい文章である，新聞や新書などに触れることが良いです。

問題文を早とちりする，というのも普段から長く正しい文章に触れ慣れていないので，自分の思考が無意識のうちに早く早く，と自分の解釈で勝手に進んでしまうようにできている可能性があります。ながく，じっくり，正しい文章を日常的に読む習慣をつけたほうがよいでしょう。