う～ん，文章の組み立て方がまだまだですね。
結局何がききたかったのか・・・？ちょっとわかりにくいですね。要勉強です。

考えうる回答ですが，まず，高校に行くのに1/3が落とされる，というのは，第１志望に，と仮定して考えますと，第１志望に落ちても滑り止めを受けるはずなので，まず落ちることはそうそうないと思います。なので，高校生にはなれます。
よっぽど成績が悪い場合は別ですが・・・。

市立高校が大学受験に早く備えるのは確かにそうだと思います。ただ，医学部合格率が高いかどうかは公立私立は関係ありませんので，自分の頑張り次第です。

ちなみに，（たぶん知っていると思いますが念のため・・・）小児科医になりたい，ということですが，医師の国家資格を得るためには医学部６年間を卒業して，臨床研修を行ったりして，合格する必要があります。そして，初めから希望の小児科を専攻するのではなく，一通りの科を勉強し，まんべんなく全ての医学について学んで，資格を取った後，小児科を希望するようであれば，自分で小児科医と名乗れるわけです。もし小児科の専門医の資格を取ろうとしたら，学会に何年か所属して（たぶん５年以上），検定や認定なども得て，小児科の専門医にやっとなれる，という感じです。

頑張りましょう！