りっちゃんさんこんにちわ。
数学で困っているということなのでりっちゃんさんが志望するような大学の生徒ではないのですが、お答えしたいと思います。

まず、一度やった問題を忘れてしまうということについて。
数学は暗記科目ではないです。しかし確かに、難しい問題になればなるほど、一度やっていないと解けないものが多くなってきますね。
復習の仕方としてお勧めするのは、手順を書き出してみる方法です。もちろん、ワークやなんかの答えを見ながらでいいですよ。
例えば三角形の面積を出す問題ならば
１、公式を使うために必要な辺や角（三角比の値）はどこか。
２、今わかっているのはどこか。
３以降、わかっていないところがあればどうやって出すか。
最後に、公式に当てはめる。
などのようにです。ちょっと例が簡単すぎますが、もっと具体的に、辺○○を出す、それを××に代入する、などのように書けると良いと思います。
手順を考えながら計算もすると、どこまでやったか、何をしたかったのか、がわからなくなりますし、あとで思い出しにくくなってしまいます。手順を書き出してから、それにそって計算をやってください。
また、他人に説明してみる、という方法もよいと思います。自分が理解できていても理解できていなくてもよいので、とりあえず説明をはじめて見てください。途中でまったくわからなくなってしまうこともあると思いますが、そうすることで、その問題のどこがわからないか、を把握することができます。同じ授業をとっている友達などに相手になってもらって、教科書の例題などを見ながら説明してください。そのときに「途中で訂正したりしないでね。質問はしてね。」と前置きしてください。もし間違いに気づいたら途中ではなく最後に訂正するように頼むとよいと思います。

チャート式についてですが、問題数が多くとても時間がかかりますね。
問題の解き方に慣れるために使う場合には、例題を解く手順を上記のように確認してから、類題をいくつか解いてみてください。残った問題はまた別の日に、手順を覚えているかの確認に使う、などしてみてください。また、間違えた問題にチェックをつけるのは忘れないようにやると良いと思います。同じ問題を何度も解くことで、その問題だけでなく応用もできるようになります。
公式に慣れたい時も、慣れたと思ったらそこまでにして、残った問題は後日やってみてください。

今後どうすればいいか、ということですが、高校生活では勉強以外にも大事なことがいっぱいあると思います。勉強する時は集中する。それ以外のことをする時は、勉強のことは忘れてそのことに集中する、というメリハリをつけるのが大切だと思います。
数Ⅰが終わって数Ⅱに入る、ということですが、数Ⅱをやっていて数Ⅰでここが出来ていなかったな、と思ったらもう一度戻ればいいんですよ。一回やったところだと、あれ？と思うほど簡単に理解できてしまうことも多いですから。

長くなってしまいましたが、ここにあげたことは私の意見で、これだけがすべてではないので、他の人の回答や、友達のやり方なども参考にして、自分にあった勉強法を探してみてくださいね。