こんにちは！
知人に国立天文台の方がいらっしゃって，とても丁寧に教えていただいたので，ここに回答しますね！
ちょっと長いですが，とてもためになるので，ぜひ最後まで読んでください。

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すごくざっくりいうと正規職員（正社員）として就職するのは
かなり難しいといえるのではないでしょうか。

たぶん、可能性があるルートは
大まかに分けて3つくらいと思います。
http://www.jaxa.jp/employ/index_j.html
にある新卒採用、経験者採用、任期付プロジェクト研究員採用
の3つです。

一つ目の新卒採用は大学卒、修士卒での通常の新卒公募に応募すること。
ただ、これは（JAXAに限らず一流企業はどこもそうだと思いますが）
応募倍率は100倍を超えると聞いたことがあります。
このようなルートをたどった人は、私の友人に東京大学工学部航空宇宙工学科を
修士課程まで出てJAXA（旧NASDA）に就職、ロケットエンジンの開発などに
関わっていた人がいます。今はつくばで管理的な仕事をしています。
倍率は高いですが、そういう人はもちろんゼロではありません。
この場合、惑星科学に関連した仕事ができるかどうかはわからないと思います。

二つ目の経験者採用は募集要項をダウンロードして見てもらえば
わかるように、非常に狭い範囲での専門家を募集しています。
JAXAそのものではなくても、その関連の仕事をしている企業に入って
その道の専門家になれば、採用されるかもしれません。
しかし、工学系の内容が多いように思いますし、毎年必要な仕事の内容は
変わっていくと思います。そのあたりが難しいところです。
国立天文台ではまだJAXAほどはっきりしていませんが、私はこの枠で
技術職員として国立天文台の職員になったと言えるかと思います。

3つ目の任期付プロジェクト研究員、これが本命になります。
任期付プロジェクト研究員というのは一般的には大学の世界で
ポスドク研究員と呼ばれているものです。大学院博士課程までを修了し
博士号を持っていることが前提になります。
惑星科学関連に興味をお持ちということなので、JAXAのなかでも、
宇宙科学研究所（宇宙研　ISAS）が最も関係が深いところになります。
宇宙科学研究所での任期付プロジェクト研究員を目指すというのが
興味と最もよくあうと思います。

この前の段階として、宇宙研の研究室に大学院で
入ることを目指して勉強するというのも、
（これも簡単ではないかもしれませんが、）比較的確率が高い
一つの方法だと思います。私の知る範囲では東京大学大学院や
総合研究大学院大学に宇宙研と併任されている先生がいると思います。
（よって、大学院入試は東京大学大学院や総合研究大学院大学を
　受けることになる）
また、JAXA宇宙研に限らず、北海道大学の
高橋幸弘さんのように全国の大学に惑星科学の研究者はいるので、
そのような分野の研究室で大学院生として研究して、
優秀であれば、博士号を取得した後、ポスドク研究員として
JAXA宇宙研の研究室や、宇宙研の計画しているプロジェクトにかかわる
研究室に入れる可能性はあるかもしれないと思います。

ただし、ポスドク研究員とは3年とか5年とかの年限付きの職で
一般の会社でいうならば「契約社員」の立場であり、「正社員」の立場では
ありません。ここから「正社員」の立場の研究者（大学の助教や准教授や
教授に相当。募集のページでいうと「教育職採用」の枠にあたる）の
職に就くにはさらに厳しい選抜がありますので、
ものすごい実力と、運もないといけないかもしれません。

また、上記のような道に行きたいから理数科の高校、というのが
正しいかどうかは私にはわかりません。たとえば、東京大学に大学院ではなく
学部から行こうと思えば、大学入学試験には理系科目だけでなく、2次試験で国語、
センター試験では社会科などもありますので。

宇宙・惑星科学の関係の先生は各地の大学にもいますので、今から
宇宙研一つに絞らずにいろいろな研究所などの公開日や、関連の先生の
講演会などをネットで探して見てみるのもお勧めです。
どうか頑張ってください。
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以上です。現場の声をお届けしました。
宇宙系のことは私は素人ですが，とても夢のある仕事だと思います。
その夢を持つ心を忘れずに歩んでほしいと願っています。

またまたsayahakaseです。
もう一方回答をいただいたので，ご報告です。
エールももらいました！

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JAXAなどにはまったく詳しくありませんが、
宇宙を目指しているということで、是非エールを送らせてください。

まだ中学生でありながら、「太陽系惑星の気象」を研究したいという具体的な目標をお持ちということは、とっても素晴らしいと思いますし、目標を持てるとういのは、とても幸せなことでもあります。
このような具体的な目標があれば、受験勉強にもパワーが湧いてくることでしょう！

まずは頑張って、目標に向かって、大いなる第一歩を踏み出してくださいね～

※福岡の県立高校の理数科は、理数科目に特化しているわけではありません。（もちろん理数の考え方重視ですが）理数科＝難関のイメージで、難関国立大学などにも多く合格します。
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とのことです。
ちょっとした補足＆エールでした。