POOOHさん

こんにちは！　質問ありがとうございます。
ちゃんと将来のことを考えていて、りっぱですね！

国家公務員として病院でというのは、国立病院に管理栄養士さんとして勤めるという意味でしょうか。
それならば、ネットで調べた情報ですみませんが、独立行政法人国立病院機構の各地域ブロックごとに採用試験がされていますので、そこに応募するようです。そこで、合格してから、それぞれの病院で欠員などができたときに、はじめてその病院に配属されるようです。したがって、　どこの病院に配属されるかはわからないみたいです。

独立行政法人国立病院機構採用情報
（東日本ブロック）
http://www.nho-kansin.jp/adoption/%E7%AE%A1%E7%90%86%E6%A0%84%E9%A4%8A%E5%A3%AB/

（近畿ブロック）
http://www.nho-kinki.jp/employment/comedical/employment04_2.html

（東海北陸ブロック）
http://www.hosp.go.jp/~tohkai/recruit/comedical/nutritionist.html

どこも、若干名とか10名とかなので、かなりの難関が予想されます。倍率まではわかりませんでしたが、かなりの倍率なのではないでしょうか。
また、試験内容も各ブロックで異なっています。筆記試験を課すところもあれば、書類審査のみのところもあります。公務員試験は基本的には、学校名は関係ないと思いますが、書類審査のみの試験では、左右される可能性もありますね。

また、国家公務員以外にも地方公務員というのは、どうですか？　管理栄養士さんとして県や市の職員として働くケースもあります。この場合は、必ずしも病院とは限りません。市民への栄養指導とか食育とか、活躍する場は色々ですよね。

（地方公務員）
http://koumuwin.com/saiyo/shikakumenkyo/kanrieiyoushi/

管理栄養士さんの活躍の場は病院だけでななく、介護施設、保育施設などもあれば、社員食堂とか、スポーツチームの栄養管理とか色々ありますよね。私の知り合いは、某実業団のバレーボールチームの管理栄養士さんでしたよ。

いろんな可能性を探ってみてくださいね。
がんばってください！