りかたくさん、はじめまして。

私の経験を踏まえてのご回答ですが、少しでも参考になれば幸いです。
まず、最後のご質問（やっぱり～）からお答えします。

もちろん、やりたいことをやったほうが絶対いいです。

私の場合、学部選択の時は就職のことをほとんど考えていませんでした…
結果的にはそれでもよかったのですが、りかたくさんをはじめ、Rikejoに質問してくださる中高校生と当時の自分を比べると…本当に恥ずかしい限りです(> <)

ただ、大学に入ってから就活に追い立てられるまで、学業、プライベート問わず自分がやりたいことをとことんやってきました。
　やりたいことをやる＝熱中できる＝深く広くハマる＝世界、視野が広がる＝社会を知る
この方程式だけは確実にいえると思います。
最後の「社会を知る」というのは、とてもとても大事なことです。将来の選択肢の幅も広がると思います。

続いて、学部選択について。
残念ながら私には、挙げてくださった3つの学部の違い等は具体的にわかりません。
それでも、学部はとりあえず横に置いといて、学科や専攻で先に絞り込んでみてはいかがでしょうか？同じような名前を掲げるところでも、実際の内容は大きく異なることもありますので、大学のHP等をのぞいてみたほうがよいでしょう。

続いて、数ⅢCについて。
受験で使うことも考えているのであれば、これはもちろん塾に行ったほうがよいです。
塾は勉強のノウハウを持っていますから、それを手っ取り早く自分のものにするためにも、塾を使ったほうがよいと思います。
勉強のコツがつかめたら、あとはひたすら問題演習。このレベルに達すれば、市販の問題集を使った自学でもいけると思います。

「理学部は就職率が低く～」とのことですが、これは一概には言えないと思います。
正直なところを申し上げますと、特に官公庁関係では院を出たほうが給料がかなりいいという本音もあるので…。
実は私は真逆で、院に進んで後悔しかしていないのでなんとも言えませんが、少なくとも、就職先がないといったマイナス理由ばかりで就職率が低くなっているとは決して言えないのではないでしょうか。

このご時勢、若いうちから就職のことを考えるのはとてもよいことだと思います。
でもそのことで、自分の将来の可能性を狭めることは絶対に避けなければなりません。
現時点ではベストの選択だと思っても、時が過ぎれば後悔、なんてことはよくあることです。ベストと気負わずベターな選択を、と考えてみてくださいね。