初めまして！
管理栄養士専攻卒業後、現在大学院生のものです。
私の経験から回答しますね♪参考にしてください。

①
私の通っていた大学では、品種改良や遺伝子組み換えの授業はありませんでした。
農林水産省の方が遺伝子組み換えについて特別講義をしてくださった事はありましたが。
農学とかバイオ系がある大学でしたら他学科で遺伝子組み換え等の授業があると思うので、そちらの授業を受けることはできます。
ただ、管理栄養士専攻は必修の授業が多いので他の授業を受けるのは大変です(^_^;)

②
あきらめる事はないと思います。
管理栄養士の資格を取ってから、私みたいに大学院に進学してそちらの研究をするというのも一つの手です。
まだ高校１年生ですから、あまり狭めないで考えた方がいいですよ☆
大学に通っても夢は変化していくものです！

③
私の周りでは公務員、病院、介護施設、委託給食、保育園で管理栄養士をしている人が多いです。
研究職とかは学部卒ではあまりいませんでした。

こんな感じです！頑張ってください！