こんにちは！

救命救急士になるには、救命救急士の国家試験に受かる必要があります。
国家試験の受験資格は、以下のようになっています。

①文部科学大臣が指定した学校又は厚生労働大臣が指定した救急救命士養成所で2年学ぶ。
②または、医科大学、看護師養成所などで1年以上修業し、厚生労働大臣の指定する科目（公衆衛生学、医学概論、解剖学、等）を修めた上で、①の学校で1年学ぶ。
③または、4年制の大学で、厚生労働大臣の指定する科目（公衆衛生学、解剖学、生理学、など）を修得し卒業する。

調べたところでは、①（②）に該当する国公立大学は、ありませんでした。
なのでusagiさんは③の選択肢になると思います。

以下は、近畿地方の国公立大学で、でとりあえず「公衆衛生学」を学ぶことができるとされている大学です。
救命救急士の国家試験に必要な科目をカバーしているか、国家試験対策に強いか、などはわかりませんので、もしusagiさんの興味を引く大学があれば、ぜひ詳しく調べてみてくださいね。

・滋賀県立大学、滋賀医科大学、京都大学、京都府立医科大学、大阪大学、大阪市立大学、神戸大学、神戸市看護大学、兵庫県立大学、奈良県立医科大学、和歌山県立医科大学、


ところで、てきぱきしていないが救命救急士ができるか？という心配についてですが、どんな仕事でも、自覚と責任の意識が芽生えれば、体の動きなんて後から着いて来るものですから、まったく心配無用ですよ！