こんにちは。

ぜんまいや歯車で理系大学にこだわるのであれば、工学部機械工学科が一般的かも知れません。
実際製図実習などもあります。

しかし、幸紀奈さんのイメージは職人的ですよね。

いろいろ道はあると思います。
文系学部の芸術系学科で時計やオルゴールのルーツを知って、実際に自分でもやってみるなど。

職業訓練校に行って、手作業の技術を身につけるのもあるのかも知れません。

美術大学の工芸関係の学部、学科へ入って、自分で創作するのも良いと思います。

例えば、東急ハンズなどで、時計やオルゴールの作成キットのようなものが販売されていると思います。ネット販売もあると思います。
どんな作家がデザインし、その人はどんな道をたどって来たかを調べてみてはどうでしょうか。
また、雑貨屋などに行って、店員に色々聞いてみるのも良いと思います。

町工場で有名な大田区などは調べてみましたか？
可愛らしいオルゴールの歯車は、町工場の職人の手で作られているかも知れません。

色々調べていくうちに、自分が想像しなかったことに興味を持つようになるかも知れません。

まだ、進路に切羽詰った状況ではないと思います。
中学３年生、まだまだ受験まで時間はあります。
ただ、高校生になったら、すぐに文系、理系など進学用のカリキュラムになってしまうのでしょうか。

時計やオルゴールは知りませんが、
例えば、料理研究家や手芸作家の経歴を見ると、びっくりするような回り道をしているケースが多いです。
私の手元にあるパウンドケーキの本の著者は、東京外国語大学を卒業していました。

自分で出来そうなことから、調べてみてはどうでしょうか。
頑張って下さい。