りうさんこんにちは。
千葉大学園芸学部を卒業し、同大学院に進学した修士２年生です。
分かる範囲で質問にお答えさせていただきますね。

・農学部と園芸学部の違いは何なのでしょうか？

基本的に同じだと考えて頂いて結構です。
農学部とは畜産学、林学を学ぶ学科を設置しなければならないのですが
千葉大学の園芸学部にはこちらの学科がありません。
なので農学部ではなく園芸学部という名称になっています。
わたしが言うのもアレですが、園芸学では名門と言われています。
（ちなみに園芸学部は現在日本には千葉大学にしか存在しません）

・植物の品種改良＝遺伝子組み換え、なのでしょうか？

遺伝子組み換えは品種改良の一部ですが全てではありません。
昔から行われている、有用な形質を持った親同士を掛け合わせる
人為的な交配も品種改良の手法です(F1と呼ばれるやつです)。
遺伝子組み換えにあまり良いイメージがないとのことですが
あえて詳しく学んでみるのも良いかもしれませんね。

・農学部園芸学部どちらでも
植物について学べるところは何学科なのでしょうか？

千葉大学園芸学部ですと、園芸学科になるかと思います。
(一部は応用生命化学科にあります。)
他大の農学部でも農学科が近いと思いますが、ごめんなさい、詳しくは分かりません。
植物についてと言っても植物生理学、植物栄養学を始めとして
花卉、蔬菜、果樹、育種、土壌に至るまで様々な学問があります。

・植物を守るために(環境保全？)
環境問題の解決にも興味があるのですが
これですと、農学部や園芸学部とは違ってきますか？

違いがあるのかはごめんなさい、詳しくは分かりません。
千葉大学の園芸学部には環境に優しい植物工場について研究している研究室や
環境工学的な研究を行っている研究室もあります。
（植物とは異なりますが、わたしの研究も環境微生物学になります）


長くなってしまって申し訳ございません。
お勉強、頑張ってくださいね！