こんにちは。管理栄養士のことはよくわかりません。
でも、理系であれば、絶対に少数で学べる環境の方が良いです。

それと、ご両親は昔の学閥主義や偏差値、有名大学といったキーワードに、おそらく弱いんだと思います。

私のような公務員だと学閥が残っているケースが今もあります。
でも、仮に公務員という就職先が栄養士にもありますが、都道府県や政令指定都市、県庁所在地等の求人であれば気にすることはないです。
民間就職だったら、なおさらです。学閥で今でも採用活動している会社自体に幻滅を覚えますね。

しいておせっかいをいうならば、栄養士関係の学科以外も、併設されている学校の方が友達の幅がひろがるかな、といった印象。
あとは、国公立大学の方が、学費が安い。
私立で下宿生活を行う場合、お金がかなりかかる。
逆に自宅から近い方が、交通費がかからない他、自分の時間が多く持てる。
特に理系なので、演習のレポート提出は大変なので、勉強時間の確保はポイントです。

そんなところでしょうか。
変な言い方ですが、親と戦うのも、成長の証です。あなたは立派です。
２年生でれば、勉強をしているうちに、他の大学を考えることも出てくるかもしれませんが、今のところは、これで自信を持って頑張って欲しいと思います。

応援しています。頑張れ！