マングースさんこんにちは。
アメリカ留学、素敵ですね！ぜひ達成してください。

数学は、私も一時期つまずきました。
正直、中学受験以降、数学なんて勉強しなくてもすぐできるようになるものと思っていたのですが
高校の数学になってからテストで点がとれなくなって、とても焦りました。
マングースさんもひょっとしたら今まで数学で苦労しなかったのでは？
私はそのとき焦って参考書に手を出したけれどうまくいかず、理系に行くのを諦めかけましたが、
結局、学校で使っている問題集を少しずつでも毎日必ず解いて（数学を克服したい友達とノルマを作り、宿題とは別のノートにやって毎朝先生に提出していました）解き方を確実に覚えるようにしたり、
難しい問題は理解できるまで友達と議論したり、
ということをしているうちに、テストもよくわかるようになりました。
数学は、考えることも大事ですが、定期試験やセンター試験レベルなら覚えて解き慣れることが有効だと思います。
ケアレスミスも訓練で必ずなおるはずです。

とりあえず、マングースさんの状況を勝手に想像して解決策を提案してみましたが、
先生に質問しまくれるのであれば、先生にも相談してみてください。
先生が見ている前で問題を解いてみたら、問題点をすぐに指摘してもらえるのではないでしょうか？