minuteさん、大学合格おめでとうございます
新生活には慣れたでしょうか？

早速ですが回答したいと思います。
＞私は将来科学捜査研究所で働きたいと考えています。科学捜査研究所は各都道府県に設置されていてその分野別に毎年０～３人程度しか募集していないと聞きました。

その通りです、場合によっては募集をしていない年度もあるようです。
募集している都道府県を受けに行くことも考えたほうが良いかもしれませんね。

その際、地方公務員試験について必要な受験科目について調べて下さい。
なぜなら受験科目は各都道府県毎に若干違うからです。
最近は不景気で公務員の倍率は上がる一方なので、早めに受験勉強を始たほうが良いと思います。

＞試験結果はもちろん重要ですがやはり東大の大学院などの出身でないと厳しいのでしょうか。

最近は国立大の院卒が多いようですが、私立大からの採用もあります。

私が知っている話ですが、東農大生物応用化学科の大学院卒で
科学捜査研究所に入った方がいます。

minuteさんにお尋ねしますが、
研究職という側面から見て科学捜査研究所に入りたいと思ってますか？
科学捜査研究所は警察の一つの部署なので、仕事は研究だけではありません。

水を差すようなことを書いて申し訳ないのですが
上記の東農大院卒の方、科学捜査研究所に入って３ヶ月で２５キロ痩せました。

理由は
「仕事で扱うモノの臭いに耐えきれなく、食べては吐いていたから」だそうです。
その後は臭いに慣れて、今でも勤務しています。
配属先によって仕事の内容はだいぶ違いますが、一般社会に比べかなり特殊なモノを扱います。

それゆえに自分の専門分野にはまれば、やりがいのある仕事でもあります。

受験が終わったばかりのminuteさんには申し訳ないのですが、
公務員を目指すのでしたら、早々に受験勉強を始めて下さいね。

科捜研の採用は少ないようですね。
知り合いの所では、今年は7年ぶりに採用するそうです。
以前は、国家II種で採用していたようでが、最近は選考採用が多いようですね。

しかし、TVなどで見るのとは違い、実際にはかなり厳しいお仕事です。
事件が起きれば、夜中でも呼び出されます。例えば、現行法上、逮捕による身柄の拘束時間は原則として警察で48時間だったかと思います。つまり、48時間以内に証拠を出すことが必要で、科捜研での仕事は、時間との戦いにもなります。
また、土日も自己研鑽のため、出身研究室などで勉強している方が多いです。
女性であれば、将来、結婚、出産もあるでしょう。よく考えて決めてくださいね。