「速単」では足りないとは全く思えません。
「速単」にしろ「ターゲット」にしろ、それぞれ、専門家が検討して作成した単語帳なのですから。
予備校で別の単語帳を使っているのは、「速単」では不十分だからではなく、単にその予備校のお勧めだからでしょう。更に突き進めると、その予備校では「ターゲット」を売らなければならない大人の事情があるのかもしれません。予備校は商売でやってますから。
予備校に通い始めた子がいるため、あせって「隣の芝生が青く見える」だけです。
単語帳にしろ、参考書にしろ、自分が持っているものでは不十分に思えてあれこれ買ってしまいがちですが、一つに決めたものを何度もこなしていくほうが良いと思います。