こんにちは。
目指す職業もやりたい研究も決まっているのですね。素晴らしいと思います。
私も高校の頃、数学の教師を目指していました。でもやりたい研究までは決まっていなかったので…。

個人的には、やりたい研究を優先してみては、と思います。ただ、その場合は数学の教員免許が取得可能な大学であることを確認してください。もしかすると大学によっては、理科の免許はあるけど数学はない、というところもあるかもしれません。

数学の教師になることを優先して決める場合、教育学部に行くか、もしくは(私もそうですが)数学科に進む人が殆どだと思います。
生徒に教えることや、学校という組織について学ぶ、あるいは高校よりも先の数学について深く学ぶことができます。
それも一つの選択です。

それ以外の学部へ行く場合、おそらくそういう先生は少ないので、あなたは他の先生と違う魅力を持つことができるかもしれません。
その研究の中で、あるいは社会の中で、数学がどのように役立っているかを伝えられるかもしれません。
また、研究するというそれ自体の面白さを伝えることができれば、それもまた、次の世代の育成という教師の仕事の一つです。

ぷりまべらさんにとって、良い選択になると良いですね。