こんにちは。
絶対に行かなくてはならない、の”絶対”についてです。

本当に”絶対”という場合。
留学やホームステイが必修になっている大学もあります。
参考：留学が必修の大学 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2904707.html
これについては注意深く調べてください。

そうではなく、「語学系・国際系の学部なんだから、海外に行くべきか」という意味の場合。
やはり海外でしか学べないことはありますから、行くことはお勧めします。
語学力がどうの、というよりも、外国の文化に触れて、いろんな人と出会うことが大切だと思うのです。

海外へ行く、というのもいろんな目的のものがあります。
海外旅行、ホームステイ、留学の他にも、ボランティア活動とか研修目的とか。
友人は植林活動をしたとか、モンゴルの遊牧民と一緒に生活したとか言っています。
私は学生同士の交流を目的とした研修旅行とか、フィンランドの教育機関をめぐる研修旅行に行ったりしました。
大学生協「テーマのある旅」はおすすめです、と宣伝しておきます^^;
参考：大学生協 テーマのある旅
http://travel.univcoop.or.jp/pkg/index.html

また、留学にかかる費用についてですが、国や期間にもよります。
もしも不安でしたら、「留学奨学金」を調べてみてください。
短期から長期まで、支援してくれる団体がありますし、大学内でも募集があるかもしれません。
一番有名なのは日本学生支援機構の奨学金ですが、その他にも企業や団体からの奨学金もあります。
参考：日本学生支援機構「海外留学のための奨学金」
http://www.jasso.go.jp/study_a/scholarships.html
利子や返還についてはその奨学金ごとに異なるので、調べてください。