こんにちは！

もしも数学科とか物理科とか工学部とかで必要なレベルを想定するならば、高校で数3(c)まで履修するのが一般的、ということになります。
で、あやぽこさんの学校が、そこまで数学を教える準備がないのなら、独学で（予備校とか塾で）…ということになりますが、これはなかなか気合いのいる話ではあります。
普通の高校の理系クラスとなると、日中のかなりの時間を理系科目に割いているわけなので、それと伍するのは、なかなか大変という事です。

が、数1,2aのレベル＋受験に必要な数学の勉強(数2bとか？)、でもって受験を乗り切って、数学を学ぶ方法は、あります。
たとえば教育学部に行って数学の単位を取るとか、経済学部とか商学部に行って、それらに必要な数学に触れるとか。
理学部で生物科とか行けば、取ろうと思えば数学の単位も取れるのではないかと思います。（ただ、生物が好きな人は数学が嫌い・苦手、という人は多いですが。）

いずれにしても、「数学で身を立てる」というレベルの勉強ではなくて何かの専門に対して付随的レベルの勉強になるので、自分の本命が何なのか、を考えた上で数学を取り入れるのが重要です。


せっかく高校になって「数学っておもしろい」と思ったのですから、その発見を大事にしたいですよね。
確かに高校の数学って中学と比べてぐっと面白くなったのを私も覚えているので、あやぽこさんの気持ち、わかります！