医学部出身ではないですが・・・客観的に考えて、
>すべての教科書の内容を高2夏までに終わらせたほうが良いですか？
→ＮＯです。
それよりも、授業でやった所を100％押さえていったほうが良いと思います。
何故かは、ちょっと考えれば分かると思います。

常盤さんヘ

こんにちは、はじめまして。
たま、と、申します。

常盤さんは、横市医学部志望なのですね。
首都圏の国公立大学医学部の一つとして、
横市はとんでもない人気と難易度を誇ります。
感覚からすると、東大理系よりも偏差値が上かも。。
ですので、今から頑張っていく姿勢はとても大事だと思います！
ただし、医学部志望の場合、無理そうならば、
素直に地方の国立大学狙いに変えるのも戦略の一つです。

さて、先取り学習ですが。
英語は、高２中に高校全範囲を終えてしまうことは可能だと思います。
英検２級は、高１～高２で取得できます。
そのように勉強することにより、安定して好成績が
キープできるようになるので、結構お勧めできますね！

他の教科についても、高２の冬には、
センター試験の範囲については、センター８割をとれるくらい
習得していることがベストだと思います。

数学ですが、高２までに数２Bをきちんとできていれば、
特にそこまで問題ないと思います。
まあ、高３になった途端、模試で数３までいきなり出題されるので、
できれば、高３の初めまでに数３をかじっておくのは良いかと存じますが、
数２Bまでできていれば、実際には、模試の数学も良い点が取れます。

理科は、高２までに履修するのは難しいですよね。
少なくとも一教科は塾に通うのが良いと思います。
２科目とも独学だと、二次試験の記述問題などの出来が
良くできるようにするのに結構大変ですね。。

では、ごきげんよう。